задачи 7 клас

[Гост]

Как се решават тези задачи?

350377776_6154665701235816_8503577576009627783_n (1).jpg (130.97 KiB) Прегледано 1181 пъти

[Евва]

20. 1 зад. Даденото [tex]\frac{ВМ}{АМ} = \frac{2}{3}[/tex] означава ВМ=2с и АМ=3с .
Даденото [tex]\frac{СР}{РА} = \frac{2}{3}[/tex] означава СР=2b и PA=3b .
Следователно АС =5b ,АВ=5с .

А) [tex]\frac{AP}{AC}= \frac{3b}{5b}= \frac{3}{5}[/tex]

Да си нанесем в/у чертежа В[tex]В_{1 }[/tex] - височина в [tex]\triangle[/tex]АВС и Р[tex]Р_{1 }[/tex] -височина в [tex]\triangle[/tex]АВР .
Б) [tex]\frac{ S_{CBP } }{ S_{ABC } }[/tex]=[tex]\frac{ \frac{CP.B B_{1 } }{2 } }{ \frac{AC.B B_{1 } }{2} }[/tex]=[tex]\frac{2b}{5b} = \frac{2}{5}[/tex]

В) [tex]\frac{ S_{ABP } }{ S_{ABC } }[/tex]=[tex]\frac{ \frac{AP.B B_{1 } }{2} }{ \frac{AC.B B_{1 } }{2} }[/tex]

[tex]\frac{ S_{ABP } }{75}= \frac{3b}{5b}[/tex] ; 5[tex]S_{ABP }[/tex]=3.75 ; [tex]S_{ABP}[/tex]=45 [tex]см.^{2 }[/tex]

Г) [tex]\frac{ S_{AMP } }{ S_{MBP } }[/tex] =[tex]\frac{ \frac{AM.P P_{1 } }{2} }{ \frac{MB.P P_{1 } }{2} }[/tex]

[tex]\frac{ S_{AMP } }{ S_{MBP } }[/tex] =[tex]\frac{3}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{AMP }[/tex]=[tex]\frac{3 S_{MBP } }{2}[/tex] (1)

Досещаме се ,че [tex]S_{AMP } + S_{MBP }= S_{ABP }[/tex] ( ползваме (1) )
[tex]\frac{3 S_{MBP } }{2}[/tex]+[tex]S_{MBP }[/tex]= 45

[tex]\frac{5 S_{MBP } }{2}[/tex]=45

[tex]S_{MBP }[/tex]= 18 [tex]см.^{2 }[/tex]