задача от работа

[Гост]

Фирма получила поръчка за определено количество детайли.Тя разполага с две машини.Едната машина може да изпълни цялата поръчка за два часа а другата за три часа и двадесет минути.За един час първата машина произвежда 124детайла повече от втората.1.От колко детайла се състои поръчката.2.в девет и дванадесет минути пуснали първата машина а след шестнадесет минути включили втората.В колко часа е изпълнена поръчката и колко минути е работила всяка от двете машини

[KOPMOPAH]

Сравнително лесно намерих, че детайлите са $620$. Нищо не подозирайки продължих да решавам и с изумление установих, че първата машина е произвела $418,5$ детайла за $1$ час и $31$ минути, а по-малко производителната машина е работила само $1$ час и $5$ минути, за които е произвела цели $201,5$ детайла. Коварството на калинките от Министерството не знае граници, както и моето любопитство Много бих искал да разбера как се произвежда половин детайл и то от различни машини...

[Гост]

Благодаря Ви че сте отделили внимание на задачата но ми напишете ако обичате как се стига до тези числа

[ammornil]

Фирма получила поръчка за определено количество детайли.Тя разполага с две машини.Едната машина може да изпълни цялата поръчка за два часа а другата за три часа и двадесет минути.За един час първата машина произвежда 124детайла повече от втората.1.От колко детайла се състои поръчката.2.в девет и дванадесет минути пуснали първата машина а след шестнадесет минути включили втората.В колко часа е изпълнена поръчката и колко минути е работила всяка от двете машини

[tex]3[h]+20[min]=3\frac{20}{60}=3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}[h][/tex]

$$ \begin{matrix} \text{машина} & \text{сама за време} [h] & \text{произовдителност за 1 час} [\frac{1}{h}] \\ I & 2 & \frac{\normalsize{1}}{\normalsize{2}} \\ \\ II & \frac{\normalsize{10}}{\normalsize{3}} & \frac{\normalsize{3}}{\normalsize{10}} \end{matrix}$$

Нека изделията в поръчката са [tex]x \in N \Rightarrow \frac{1}{2}\cdot x-\frac{3}{10}\cdot x=124[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{1}{2}\cdot x-\frac{3}{10}\cdot x=124}_{10} \Leftrightarrow 5\cdot x-3\cdot x=10\cdot 124 \Leftrightarrow 2\cdot x= 1240 \Leftrightarrow[/tex] $$ x=620 $$

Получаваме $$ x=620 $$

Нека двете машини заедно са работили време [tex]y[h][/tex], тогава първата машина е работила общо [tex]y+\frac{16}{60}=y+\frac{4}{15}[h][/tex].

Сборът от работите свършени от всяка машина дава цялата работа (която се приема за 1), следователно [tex]\frac{1}{2}\cdot \left(y+\frac{4}{15}\right)+\frac{3}{10}\cdot y=1[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{1}{2}\cdot \left(y+\frac{4}{15}\right)+\frac{3}{10}\cdot y=1}_{10} \Leftrightarrow 5\cdot \left(y+\frac{4}{15}\right)+3\cdot y=10\cdot 1 \Leftrightarrow 5\cdot y+5\cdot \frac{4}{15}+3\cdot y=10 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \underbrace{8\cdot y=10-\frac{4}{3}}_{3} \Leftrightarrow 3\cdot 8\cdot y=3\cdot 10-4 \Leftrightarrow 24\cdot y=26 \Leftrightarrow y=\frac{26}{24}=\frac{13}{12} \Leftrightarrow[/tex]

Получаваме, че двете машини заедно са работили $$ y=1\frac{1}{12}[h] $$
[tex]1\frac{1}{12}=1[h]+\frac{1}{12}\cdot 60[min]=1[h]05[min][/tex]
Първата машина е работила [tex]00:16+01:05=01:21[/tex] -един час и двадесет и една минути.
Втората машина е работила един час и пет минути.
Поръчката била приключена в [tex]09:12 + 00:16 + 01:05 = 10:33[/tex], в 10 часа и 33 минути.


***
Както е отбелязал колегата КОРМОРАН, ако потърсим колко изделия е направила всяка машина, не получаваме цели числа.
[tex]I \rightarrow N_{1}=\frac{1}{2}\cdot 1\frac{21}{60}\cdot 620=\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{60}\cdot 620=418,5[/tex]
[tex]II \rightarrow N_{2}=\frac{3}{10}\cdot 1\frac{5}{60}\cdot 620=\frac{3}{10}\cdot \frac{13}{12}\cdot 620= 201,5[/tex]

[peyo]

Може би пълнят пакетчета с печен слънчоглед. Половините детайли са половин пакетче и са на половин цена. 620 пакетчета за около 3 часа ми звучи възможно. Приемам и други предложения за валидни половин детайли...

[Гост]

Благодаря за подробното решение

[Гост]

Въпрос:

Ако една машина произвежда един детайл за две единици време, то колко детайла произвежда за единица време?

Предположение:
Ако гледаме конкретно, може да кажем 0. Ако гледаме статистически, може да кажем - половин.

[Гост]

Горния пост няма общо за конкретната задача. Две половини в случая не правят едно цяло.