ЕДНАКВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ

[Гост]

Здравейте, бих искал да помоля за помощ върху задачите, които качвам.
Задача 1.
Петима ученици живят в близост до училището, в което учат. Домът на Лили се намира на еднакво разстояние между къщите на Филип и тази на Страхил и също така се намира по средата между домовете на Георги и Тони. Ако се знае, че при обход, започвайки от дома си, Лили извървява общо 86 m, преминавайки през къщите на Тони и Филип и връщайки се обратно в дома си, то:
а) определете на какво разстояние живеят Филип и Тони един от друг, ръководейки се от данните на чертежите;
б) определете дали правата, върху която лежи къщата на Лили образува един и същи ъгъл спрямо правите, на които лежат домовете на останалите ученици.

Това са фигурите към задача 1

Фиг.2 и 3..png (139.8 KiB) Прегледано 1378 пъти

Задача 2.
Айфеловата кула има височина, приблизително 300 m. Кейт и Макс желаят да направят видео за своя канал, използвайки дрона на Макс. Когато Кейт стой на точка B ъгълът, който се образува спрямо върха на кулата, е 80°. Макс и Кейт се намират на едно и също разстояние от средата на френската кула. Ако триъгълникът, който се образува между двамата участници има периметър, равен на 86 m, то какво разстояние трябва да измине дронът, започвайки от точка до върха С.

Снимка към задача 2

Eiffel tower.png (210.35 KiB) Прегледано 1378 пъти

[Гост]

Във втора задача съм пропуснал "от точка А до върха С".

[liam]

Здравейте, бих искал да помоля за помощ върху задачите, които качвам.
Задача 1.
Петима ученици живят в близост до училището, в което учат. Домът на Лили се намира на еднакво разстояние между къщите на Филип и тази на Страхил и също така се намира по средата между домовете на Георги и Тони. Ако се знае, че при обход, започвайки от дома си, Лили извървява общо 86 m, преминавайки през къщите на Тони и Филип и връщайки се обратно в дома си, то:
а) определете на какво разстояние живеят Филип и Тони един от друг, ръководейки се от данните на чертежите;
б) определете дали правата, върху която лежи къщата на Лили образува един и същи ъгъл спрямо правите, на които лежат домовете на останалите ученици.

Фиг.2 и 3..png

Задача 2.
Айфеловата кула има височина, приблизително 300 m. Кейт и Макс желаят да направят видео за своя канал, използвайки дрона на Макс. Когато Кейт стой на точка B ъгълът, който се образува спрямо върха на кулата, е 80°. Макс и Кейт се намират на едно и също разстояние от средата на френската кула. Ако триъгълникът, който се образува между двамата участници има периметър, равен на 86 m, то какво разстояние трябва да измине дронът, започвайки от точка до върха С.

Eiffel tower.png

1.
А) . На мнение съм, че в условието Лили е трябвало да обходи другия триъгълник, защото и без еднаквост можехте да я решите. В случай, че условието е било такова, щеше да стане следното:
Изхождайки от еднаквост на триъгълници (първи признак), се доказва, че периметрите и на двата триъгълника са равни. Оттам знаейки, че периметъра на триъгълник LTF е 86 и дължините на другите две страни от същия триъгълник, откриваме, че търсената дължина е 25 метра.
Б) От това, че триъгълниците са еднакви, следва, че правата, на която лежи къщата на Лили, образува с двете прави един и същи ъгъл.
2.
И тук смятам, че условието трябваше да е променено в частта: "ако триъгълникът, който се образува между двамата участници има периметър, равен на 715 m и хипотенузата на кой да е правоъгълен триъгълик е с дължина 52,9 m по-голяма от тази на неизвестния катет, то какво разстояние трябва да измине дронът, започвайки от точка А до върха С?


Оттам два правоъгълни триъгълници, които формират един общ равнобедрен, с ъгъл при основата, равен на 80 градуса. Доказвате по първи признак, че триъгълниците са еднакви. Използвате формулата за периметър на равнобедрения триъгълник и откривате, че дронът ще лети 304,6 метра.

[vesko_d_d]

Моля за помощ на приложената задача.

[Гост]

Еднакви триъгълници-page-001.jpg (139.92 KiB) Прегледано 1232 пъти