Подготовка за общински кръг 8 клас

[marti1295]

Пускам една тема със задачи от различни години.Нека да послужи като подготовка за общинския кръг на олимпиадата.Може би единственият минус на темата е лесната геометрична задача.Тъй като последната задача е от 2003г, то тя може и да не се решава(заради неучен материал).Приятно решаване.

1 зад. Даден е многочленът[tex]A=2x^4-9x^3+9x^2[/tex]
a)Да се реши уравнението [tex]A=0[/tex]
б)Да се намери най-малката стойност на А, ако х е естествено число.

2 зад. Постройте графиката на функцията:


[tex]f(x)=
\begin{array}{ll}
3x-3, & 1\le x<2 \\
3, & 2\le x<5 \\
10,5-1,5x, & 5\le x\le 7
\end{array}[/tex]
Намерете лицето на фигурата, ограничена от получената графика и абсцисната ос.

3 зад. В [tex]\Delta[/tex] АВС точките М и N са среди съответно на страните АС и ВС, а точките Р и Q делят страната АВ на три равни части, като Р е между А и Q. Да се докаже, че [tex]\Delta[/tex] АВС е равнобедрен, ако:
а)МР=NQ
б)MQ=NP

4 зад.(по желание) Докажете тъждеството:
[tex]\frac{3}{x+y } - \frac{3x-3y}{2x-3y }(3y+\frac{2x-3y-2x(x^2-y^2)}{x^2-y^2 }) = 3x-3y[/tex]

[jevel]

много е лесна първа по хорнер, а б) ги разлагаш

[Станислав]

Решаваш квадратно уравнение по Хорнер ? Евалата, баце!