Задачка за външновписана окръжност

[Гост]

Даден е [tex]\triangle[/tex]ABC с център на вписаната окръжност I. Нека е D точка от дъгата AB на описаната около [tex]\triangle[/tex] ABC окръжност, несъдържаща C. Нека E и F са центровете на вписаните окръжности в [tex]\triangle[/tex]ADC и [tex]\triangle[/tex]BDC съответно. Да се докаже, че правите EI и DF се пресичат в центъра на външновписаната окръжност за [tex]\triangle[/tex]BDC.