Задачка за ъглополовяща

[Гост]

Даден е триъгълник с ъгли 30, 60 и 90 градуса. Да се докаже, че една от ъглополовящите на триъгълника е 2 пъти по-голяма от някоя от другите ъглополовящи (естествено, решения без тригонометрия са с приоритет по очевидни причини).