7^x+13^y=2^z

[1089]

идеи?

[b1ck0]

ами ако е за 7-8 клас ... освен с налучкване ...

[kucheto]

освен с налучкване ...

x=3, y=2, z=9

[loving_math]

освен с налучкване ...

x=3, y=2, z=9

x=0,y=o,z=1 също е вариант

[kucheto]

x=0,y=o,z=1 също е вариант

Зависи дали в условието става дума за цели или за естествени числа, иначе x=1, y=0, z=3 също е възможно.

[1089]

добре, за 9-12 клас и числата са естествени

[allier]

По mod 1024 се прави - лявата страна никога не дава остатък 0-ла. Направих си една таблица 256 на 128 и всичките 31768 суми излизат различни от 0-ла или 1024, или 2048. Иначе с по-нормални средства (по модул 2,3,7,13,8) излиза, че например y трябва да е четно, а x и z нечетни, даже може да се каже, че x е 1 или 3 mod 6, но никое от тези неща не е особено полезно. Затова най-лесно по модул 1024.

Ако човек си носи подръчен принтер на контролно/състезание, където му се е паднала задачата, директно си принтира таблицата и я залепва към листа.

[1089]

а по хитро доказателство има ли?