интересна задача

[1089]

да се намери най-малката стойност на израза
[tex]x^2-2xy+6y^2-14x-6y+72[/tex]

[naitsirk]

знаеш ли свойствата на квадратна функция

[1089]

задачата е за 7 клас

[martin123456]

ако не се лъжа изразът е
[tex](x-y-7)^2+5(y-2)^2+3[/tex]
значи най малка стойност за [tex]x=7+y[/tex], [tex]y=2[/tex]=>3

как се стих- пробвах с сума на квадрати от линейни функции, ама нещо не стваше
после пробвах с [tex](x-y+a)^2[/tex] и търсих [tex]a[/tex]. [tex]x[/tex] си беше намявстото, значи [tex]a[/tex] трябваше да е такова че да се махне tex]-14x[/tex].