система уравнения с 2 неизвестни |x|-2y=5 и |x|+3|y+y|=6

[Babbyy_]

може ли да ви помоля да ми помогнете със системата?
|x|-2y=5
|x|+3|y+y|=6


Благодаря Ви предварително ! ^^

[alexander_ivanov]

може ли да ви помоля да ми помогнете със системата?
|x|-2y=5
|x|+3|y+y|=6


Благодаря Ви предварително ! ^^

от първото равенство |x|=5+2y
събираме 2 равенства и получаваме:
[tex]2|x|-2y+6|y|=11[/tex]
заместваме [tex]|x|[/tex]
[tex]10+4y-2y+6|y|=11[/tex]
[tex]2y+6|y|=1[/tex]
[tex]2y(1\pm 3)=1[/tex]
[tex]4y_{1 }[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y_{1 }[/tex]=[tex]\frac{1}{8}[/tex]
[tex]-2y_{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y_{2}=-\frac{1}{4}[/tex]
след като заместим с [tex]y_{1,2}[/tex] виждаме че само [tex]y_{2}[/tex] дава решени е при |x|=4,5
[tex]=> x=\pm4,5 ; y=-0,25[/tex]