Малка олимпиадка по математика за 7 клас

[rainbowgirl51]

Такаааааааа олипиадата ще се състои от 25 задачки,а който иска да участва просто трябва да реши тази задачка(нарочно я пиша лесна):

3 котки изяждат 3 мишки за час и половина .За колко време 10 котки ще изядат 20 мишки?

Решението на задачата го искам пълно!!!



Е,успрех на всички.

[rainbowgirl51]

Защо никой не отговаря аааа да не ви затрудни тази лесна задачка

[strangerforever]

Такаааааааа олипиадата ще се състои от 25 задачки,а който иска да участва просто трябва да реши тази задачка(нарочно я пиша лесна):

3 котки изяждат 3 мишки за час и половина .За колко време 10 котки ще изядат 20 мишки?

Решението на задачата го искам пълно!!!



Е,успрех на всички.

30 часа?

[amsara]

:lol:Защо никой не отговаря аааа да не ви затрудни тази лесна задачка

Не ме е затруднила, но си мълчах, мислейки, че в олимпиадата могат да се включват само седмокласници.На възраст съм като тях, но в училище все пак съм 8 клас и затова си замълчах.Но гледам, че и по-голям от мен се е включил, та се престраших.

3 котки - 3 мишки - час и половина
1 котка - 1 мишка - час и половина
10 котки(1.10) - 10 мишки(1.10) - 15 часа (1,5.10)
20 котки(10.2) - 20 мишки(10.2) - 30(15.2) часа
Следователно 20 котки изяждат 20 мишока за 30 часа.

[rainbowgirl51]

Добреее.Значи в олимпиадата са засега strangerforever и amsara.Да не се притеснява amsara,че като е по голяма е забранено да се включи .И двамата получават начални точки 3 .Няма ли да се включи и още някой,ще чакам само още ден.

[dimy93]

е мисля че 11 клас вече не се допуска така че няма как да се включа

[rainbowgirl51]

е мисля че 11 клас вече не се допуска така че няма как да се включа

Че защо не?

[rainbowgirl51]

Ето я и следващата задача тя ви носи 5т.:

Докажете,че всяка отсечка,която съединява връх на триъгълник с точка от срещулежящата му страна,е по-малка от полупериметъра на триъгълника.Изкажете това твърдение в случайте,когато отсечката е медиана или ъглополовяща.


Само да отбележа,че ако напишете пълното решение на задачата+чертеж ще получите 9т.

Е приятно решаване

[prodanov]

Възможно най-голямата отсечка, която съединява връх на триъгълник със срещулежащата му страна, съвпада с поне една от другите две страни на триъгълника. т.е 'тряя се докаже, че [tex]\frac{a+b+c}2>a\\ \Leftrightarrow\vspace{} b+c>a\\[/tex], което си е основно тъждество за триъгълника. => без значение дали отсечката е медиана, ъглополувяща или височина, твърдението горе е валидно.

[rainbowgirl51]

Добре и prodanov се включи той получава 5т. Чакам от другите отговор

[prodanov]

Не че ме брига за тия точки, ама що половината се дават за чертеж? Въобще чертежа що се оценява?

[rainbowgirl51]

Не че ме брига за тия точки, ама що половината се дават за чертеж? Въобще чертежа що се оценява?

Винаги чертежа се оценява ама може и без него.И аз съм се чудела защо на някой тестове ми намалят оценката а то било заради чертежа

[ganka simeonova]

rainbowgirl51, момче ли си, момиче ли - не знам, но да ти кажа:)
На изпит, особено за 7 клас чертежът се оценява само с 1 точка. С тези 4 точки направо ме застреля
Много си смел, след като се наемаш да даваш критерии на една задача.

[rainbowgirl51]

rainbowgirl51, момче ли си, момиче ли - не знам, но да ти кажа:)
На изпит, особено за 7 клас чертежът се оценява само с 1 точка. С тези 4 точки направо ме застреля
Много си смел, след като се наемаш да даваш критерии на една задача.

Момиче съм.Добре 1 точка за чертежа

[lam3r4370]

Решението на @prodanov достатъчно ли е да се напише ,ако по случайност дадат такава задача като 30(което 90% няма да се случи ,но да питам ,все пак) на външното?

[amsara]

Нека BM=x, AM=y, => CM=a-x
▲AMC=>AC+MC>AM <=> b+a-x>y (1)
▲ABM=>AB+BM>AM <=> c+x>y (2)
Събираме почленно двете неравенства.
b+a-x+c+x>2y
a+b+c>2y
y<(a+b+c)/2
y<P/2
y<p

Eто и чертежче.

http://prikachi.com/images/702/3370702O.jpg

lam3r4370 , не зная какво имаш предивд с такова питане. Че е трудна задачата за изпит или прекалено проста Според мен обаче е повече от невъзможно подобна задача да бъде 30-та от втория модул. И то защото е лесна, прилага се два пъти директно неравенство на триъгълника и готово.Докато в последната задача от втория модул, дори и да няма нужда от допълнително построение, обикновено се изисква прилагането на повече геометричен материал - еднакви триъгълници, симетрали,сбор на ъгли, ъгълополовящи, свойства на медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник, особености на правоъгълен триъгълинк с 30 градуса, неща за четириъгълниците и т.н. Падали са се задачи на пробни тестове миналата година, които са под номер 30 и в тях една от стъпките е ползване на неравенство в триъгълника, но не и единственета стъпка, както е в случая.