Средна скорост

[Xixibg]

Антон изминал половината от пътя до училище със скорост 4 км/ч. Забелязал ,че закъснява и изминал останалата част от пътя 1,5 пъти по-бързо.Намерете средната скорост ,с която се е движил Антон.

[mail_dinko]

Мисля, че средната скорост е 5, но няма да пиша решение, защото е за 7 и 8 клас темата

[kucheto]

Мисля, че средната скорост е 5, но няма да пиша решение, защото е за 7 и 8 клас темата

4,8

[matmatika]

Мисля, че средната скорост е 5, но няма да пиша решение, защото е за 7 и 8 клас темата

4,8

И аз получих 4.8
Може ли отговорче?

[Xixibg]

4,8

[kucheto]

[tex]v_{sr}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\Rightarrow[/tex] за тези, които не знаят, тази величина се нарича средна хармонична на [tex]v_1[/tex] и [tex]v_2.[/tex]

[amsara]

Антон изминал половината от пътя до училище със скорост 4 км/ч. Забелязал ,че закъснява и изминал останалата част от пътя 1,5 пъти по-бързо.Намерете средната скорост ,с която се е движил Антон.

А защо задачата е в раздел за състезания? Идеално си спомням как я решавах точно тази на дъската в 7 клас, от учебника на Анубис.Е, сега, може да не е била точно за Антон

[tex]S[/tex]- половината път
[tex]S=4.t ; t=\frac{S}{4 }=>t_{1} = \frac{S}{4 }.\frac{2}{3 } =\frac{S}{ 6}[/tex]
[tex]S=\frac{S}{6 }.v_{1} =>v_{1}=6km/h[/tex]
[tex]2S=2.4t=8t[/tex] (1)
[tex]2S=(t+t_{1}).V[/tex], където V е средната скорост
[tex]2S=(t+\frac{2t}{ 3}).V <=> 2S=\frac{5t}{3}.V[/tex](2)
[tex](1)=(2)[/tex]
[tex]5V=3.8; 5V=24, v=4,8 km/h[/tex]
mail_dinko, с този отговор 5 май си намерил средното аритметично на 4 и 6, а не се търси то.

[Гост]

Мога ли да ви помоля да ми припомните как се пресмяташе средната скорост?

[Гост]

Автомобил се движи от панорамата до гарата с ограничения 50km/h, но той се е движил със скорост 60km/h и още 40 минути със скорост 90km/h.Колко му е била средната скорост

[ammornil]

Автомобил се движи от панорамата до гарата с ограничения 50km/h, но той се е движил със скорост 60km/h и още 40 минути със скорост 90km/h.Колко му е била средната скорост

$\\[12pt]\quad$При така зададеното условие не може да се даде решение. Ако не знаем разстоянието от Панорамата до гарата или да е казано колко време е пътувал от Панорамата до гарата, не можем да пресметнем средна скорост. Средната скорост при серия от $n$ последователни равномерни движения, когато не се отчитат преходните моменти между скоростите и няма спирания, се определя от формулата $$ v_{\text{ср.}}=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}{(v_{i}\cdot{t_{i}})}}{\sum_{i=1}^{n}{t_{i}}}, $$ където $\begin{array}{lcl}v_{i}&&\text{скорост на движение в участъка } i\\[6pt]t_{i}&&\text{време за движение в участъка } i \end{array}$