Задача от общински кръг на олимпиадата 8 клас

[Pipilota]

Моля да погледнети следната задача:
В равнобедрения правоъгълен триъгълник АВС на катетите СА и СВ са избрани точки D и Е такива, че CD=CE. Перпендикулярите, спуснати от т.D и т.С към АЕ пресичат АВ съответно в точките К и L. Докажете, че KL=LB.

[ins-]

Задачата е давана отдавна на Олимпиада в Русия, на Общински кръг във Велико Търново и я има във "В" група от сборника на Коларов в раздел подобия. Решава се с допълнителни построения и средна отсечка. (не ти помагам много, но в момента съм на работа и нямам много време да пиша)

[ganka simeonova]

Задачата е давана отдавна на Олимпиада в Русия, на Общински кръг във Велико Търново и я има във "В" група от сборника на Коларов в раздел подобия. Решава се с допълнителни построения и средна отсечка. (не ти помагам много, но в момента съм на работа и нямам много време да пиша)

Никак не помагаш, инс! При цялото ми уважение към теб, или пишеш решение, или няма смисъл от това, къде и кога е давана задачата!!!
РЕШЕНИЕ:
Продължаваме [tex]KD; BC[/tex] до пресичането им в т. [tex]F[/tex]. Тогава се получават два еднакви правоъгълни триъгълника със съответно равни катети и остри ъгли: [tex]\Delta ACF;\Delta FCD[/tex]=>
[tex]FC=AC=CB[/tex]. Тогава в [tex]\Delta KFB: CL||FK; FC=BC=>LK=LB[/tex]

[Pipilota]

Благодаря Ви!

[ins-]

"Решава се с допълнителни построения и средна отсечка." - прекалено общо е, но може да послужи като упътване, а ако човекът, задал въпроса има достъп до някой от източниците - може да я намери решена.
Наистина имах много малко време и затова съм писал така.