Ауди и Бентли

[ins-]

Ауди тръгва от град А към град Б. Едновременно с него Бентли тръгва от град Б към град A. Двата автомобила се срещнали на 500 км от А, след което продължили пътя си и след като стигнали съответно градовете Б и А незабавно обърнали и продължили да се движат един срещу друг, в резултат на което се срещнали отново на 300 км от Б. Да се намери разстоянието между А и Б, ако скоростите на автомобилите са постоянни.

[amsara]

Ауди тръгва от град А към град Б. Едновременно с него Бентли тръгва от град Б към град A. Двата автомобила се срещнали на 500 км от А, след което продължили пътя си и след като стигнали съответно градовете Б и А незабавно обърнали и продължили да се движат един срещу друг, в резултат на което се срещнали отново на 300 км от Б. Да се намери разстоянието между А и Б, ако скоростите на автомобилите са постоянни.

A________________________C______________________D_________________________B
[tex]AC=500 km, BC=x km, BD=300 km, CD=x-300 km[/tex]
Нека с Т означим времето, за което Аудито изминава 500 км. За същото време Бентлито изминава х км.
[tex]500=v.T => T=\frac{500}{v }; x=v_{1}.T => T=\frac{x}{v_{1} }[/tex]
[tex]\frac{500}{v }=\frac{x}{ v_{1}} <=> 500.v_{1}=x.v <=> \frac{v}{v_{1} }=\frac{500}{ x}[/tex]
Kakво разстояние изминава Аудито до втората среща? - [tex]500+x+300= 800+x km[/tex]
Какво разстояние изминава Бентлито до втората среща? -[tex]x+500+500+x-300= 700 +2x[/tex]
[tex]800+x=v.t[/tex]
[tex]700+2x=v_{1}.t[/tex]
[tex]\frac{800+x}{700+2x }=\frac{v}{v_{1} }[/tex]
[tex]\frac{800+x}{700+2x }=\frac{500}{x }[/tex]
[tex]x^2-200x-350000=0[/tex], [tex]x>0[/tex]
[tex]x=700 km[/tex]
[tex]S_{AB}=500+700=1200 km[/tex]

[ins-]

Задачата е "леко" адаптирана. Това а оригиналният текст.
http://www.blizzhackers.cc/viewtopic.ph ... c50956df00
Дано ти е било забавно и задачата да ти е харесала.

[amsara]

Задачата е "леко" адаптирана. Това а оригиналният текст.
http://www.blizzhackers.cc/viewtopic.ph ... c50956df00
Дано ти е било забавно и задачата да ти е харесала.

Готина беше, мерси.

[ins-]

Значи ще изкопая някоя по-весела
... даже 2 намерих

[amsara]

Що не ги пуснеш?

[ins-]

Пуснати са в същия раздел.