IMC 2013 / 5

[drago]

Съществува ли редица от комплексни числа [tex](a_j)_{j=1}^{\infty}[/tex] , такава че за всяко положително цяло [tex]n[/tex]:

[tex]\sum_{j=1}^{\infty} a_j^{n}[/tex]

е сходящ тогава и само тогава, когато [tex]n[/tex] не е просто число?

[drago]

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 2#p3242182