МС Киевски унив. Т.Шевченко

[drago]

Нека [tex]f :\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}[/tex] е непрекъсната функция, а [tex]B\subset f(\mathbb{R}^2)[/tex] е компактно множество. Докажете, че съществува компактно множество [tex]A\subset \mathbb{R}^2[/tex] , такова че [tex]f(A)=B[/tex].

[drago]

http://www.artofproblemsolving.com/community/c7h1061732