Търся помощ за курсова работа по Висша математика 1

[Tsvetomir96]

Здравейте хора! Имам нужда от малко помощ за курсовата ми работа по висша математика 1.
Трябват ми за утре.
Ако някой може да ми помогне ще го черпя нещо

[Добромир Глухаров]

$y=lncosx-\frac{1}{3}cos^2x$

$y'=\frac{(cosx)'}{cosx}-\frac{2}{3}cosx(cosx)'=(cosx)'\cdot\frac{3-2cos^2x}{3cosx}=-\frac{sinx}{3cosx}\cdot(3-(1+cos2x))=\frac{tgx}{3}(cos2x-2)$

$y=\sqrt[6]{cos(x-x^4)}$

$y'=\frac{(cos(x-x^4))'}{6\sqrt[6]{cos^5(x-x^4)}}=\frac{-sin(x-x^4).(x-x^4)'}{6\sqrt[6]{cos^5(x-x^4)}}=\frac{-sin(x-x^4).(1-4x^3)}{6\sqrt[6]{cos^5(x-x^4)}}=\frac{(4x^3-1).sin(x-x^4)}{6\sqrt[6]{cos^5(x-x^4)}}$

$\int xln(x^2-4)dx=\frac{1}{2}\int ln(x^2-4)d(x^2-4)=\frac{1}{2}(x^2-4)ln(x^2-4)-\frac{1}{2}\int(x^2-4)dln(x^2-4)=\frac{1}{2}(x^2-4)ln(x^2-4)-\frac{1}{2}\int\frac{x^2-4}{x^2-4}\cdot 2xdx==\frac{1}{2}(x^2-4)ln(x^2-4)-\int xdx=\frac{x^2-4}{2}ln(x^2-4)-\frac{x^2}{2}+C$

[Tsvetomir96]

Благодаря ти много братле, спасяваш ми живота!