Аналитична геометрия

[yanitsam]

Здравейте,

Пиша ви с молба за малко помощ отностно доказателството на няколко задачки.
Така, това е първата:

В успоредника ABCD точките M и N са среди съответно на BC и CD. Точката
P е такава, че четириъгълникът AMP N е успоредник. Докажете, че точките A, C и P са
колинеарни и намерете отношението AC : CP.

втората:
Нека M ABC е произволен триъгълник и O е произволна точка. Докажете, че точката G е медицентър на M ABC.