Задача с параметър

[justme.h]

За кои стойности на реалния параметър а всички реални корени на уравнението ax=120 лежат в интервала [2;10]?

[Knowledge Greedy]

Щом има реални корени, явно [tex]a\ne 0[/tex]
И коренът при такова [tex]a[/tex] е [tex]x=\frac{120}{a}[/tex]
От една страна коренът удовлетворява неравенството [tex]x=\frac{120}{a}\le10[/tex]
което означава, че [tex]a\ge \frac{120}{10} \,\ \Rightarrow \,\ a\ge 12[/tex]
От друга страна коренът удовлетворява неравенството [tex]\frac{120}{a}\ge 2 \,\ \Leftrightarrow \,\ a\le \frac{120}{2} \,\ \Leftrightarrow \,\ a\le 60[/tex]
Следователно [tex]12 \le a \le 60[/tex]

[justme.h]

Много благодаря!