Матрица

[bambam]

matrica.jpg (25.88 KiB) Прегледано 698 пъти

Здравейте,
тъй като уча дистанционно и ми е доста трудно да усвоя сама този материал,Ви моля в решението на следната задача.

[Davids]

Събиране, изваждане и умножение са най-простите действия с матрици. При събирането и изваждането единственото условие е матриците в действията да имат равен брой стълбове и редове. Събирането и изваждането стават елемент по елемент, а при умножение просто умножаваме всеки елемент по множителя пред матрицата. В случая всичките са [tex]3x3[/tex], следователно първо пресмятаме сбора
[tex]A + B = \begin{pmatrix} 2+1&1+3&-1+1\\1+2&3-1&2+1\\2+1&1+1&0+0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3&4&0\\3&2&3\\3&2&0 \end{pmatrix}[/tex]
а после ще умножим единичната матрица [tex]E[/tex] по [tex]-3[/tex]:
[tex]-3E = -3\begin{pmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3&0&0\\0&-3&0\\0&0&-3 \end{pmatrix}[/tex]
И сега събираме двете новополучени матрици:
[tex]A+B + (-3E) = A + B - 3E = \begin{pmatrix} 3&4&0\\3&2&3\\3&2&0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -3&0&0\\0&-3&0\\0&0&-3 \end{pmatrix} =[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix} 0&4&0\\3&-1&3\\3&2&-3 \end{pmatrix}[/tex]