Висша математика

[justme.h]

Нека I = (900) e идеал на Z и J = { x ∈ Z | ∃n = n(x) ∈ N : x^{n} ∈ I }. Да се докаже, че J е идеал
на Z, съдържащ I и да се определи естествено число n, такова че J = (n).
Задача 3. Нека I = 5 + √38 е идеал на Z [√38] = {a + b√38 a, b ∈ Z} . Да се докаже, че
I = {a + b√38 13 | b + 5a}
и Z [√38]/I [tex]\cong[/tex] Z_{13}