По метода на Гаус, намерете решенията на системата

[dancho8]

По метода на Гаус, намерете решенията на системите:
|2x1 -3x2 +3x3 -2x4 +x5 = 12
|0x1 -5x2 -2x3 +3x4 -x5 = 2
|0x1 +0x2 +2x3 -x4 +4x5 = 16
Моля помогнете

[aifC]

Изразяваме [tex]x_{3 }[/tex] от третото уравнение на системата:

[tex]2x_{3 } = 16 + x_{4 } - 4x_{5 } , x_{3 } = 8 + \frac{1}{2}x_{4 } - 2x_{5 }[/tex]
аналогично за [tex]x_{2 }[/tex]

[tex]x_{2 } = -\frac{18}{5} + \frac{2}{5}x_{4 } + \frac{3}{5}x_{5 }[/tex]

[tex]И x_{1 } = -\frac{57}{5} + \frac{17}{20}x_{4} + \frac{17}{5}x_{5 }[/tex]

Или :
[tex]x_{1 } = -\frac{57}{5} + \frac{17}{20}x_{4} + \frac{17}{5}x_{5 }[/tex]
[tex]x_{2 } = -\frac{18}{5} + \frac{2}{5}x_{4 } + \frac{3}{5}x_{5 }[/tex]
[tex]x_{3 } = 8 + \frac{1}{2}x_{4 } - 2x_{5 }[/tex]
[tex]x_{4 } = x_{4 }[/tex]
[tex]x_{5 } = x_{5 }[/tex]