Система Линейни У-ния

[TonyNik]

Здравейте,
Изникна ми една задача с хомогенна СЛУ с условие"Да се решат системите и да се намери фундаментална система решения:":
[tex]\begin{array}{|l} 3x_{1 }+5x_{2 }+2x_{3 } = 0 \\4x_{1 }+7x_{2 }+5x_{3 } = 0\\2x_{1 }+2x_{2 }-8x_{3 } = 0\\2x_{1 }+9x_{2 }+6x_{3 } = 0 \end{array}[/tex]
Формулите на крамер в случая са неизползваеми, а със метода на гаус стигам до тривиалното решение....
Ако някой може да ми подскаже как става номера, ще съм му много благодарен!
Също така не знам какво е фундаментална система, така че за това също ще ми трябва някаква подсказка. От обяснениета в интернет нищо не разбрах.

[Knowledge Greedy]

Преопределена система. Явно освен [tex](0,0,0)[/tex] друго решение няма.
Възможен подход.
Решавате системата
[tex]\left |\begin{matrix}
3x_1+5x_2+2x_3=0 \\
4x_1+7x_2+5x_3=0 \\
2x_1+2x_2−8x_3=0
\end{matrix}\right .[/tex]
Единственото решение [tex](0,0,0)[/tex] проверяваме, че е решение и на четвъртото уравнение.
И с формулите на Крамер може да се направи, и с метода на Гаус, и с обикновени замествания като в VIII клас ... .