Обратна функция на синус

[TonyNik]

Здравейте, при подготовката ми за предстоящия изпит излезе, че съм забравил някои неща, които не мога да открия в записките си.
Знам че обратната функция на синус е аркус синус, но каква ще е обратната функция на [tex]y=sin(2x)[/tex] и как по-точно да достигна сам до извода. Пробвах да намеря отговора в интернет, но стигнах само до откриване на отговора, чрез калкуклатори, който не е [tex]y^{-1}=arcsin(2x)[/tex]
Благодаря!!

[Добромир Глухаров]

$y=sinx\Rightarrow x=arcsiny$

$y=sin(2x)\Rightarrow 2x=arcsiny\Rightarrow x=\frac{1}{2}arcsiny$

$f(x)=sin(2x)\Rightarrow f^{-1}(x)=\frac{1}{2}arcsinx$