висша математика 2

[Петко Кинаров]

Някой ако може да помогне с някои от тези задачи, ще съм му страшно благодарен.Имам изпит след 2 дни на подобни на тези задачи, но нищо не разбирам...гледах из нета но не ги разбрах. а=10 в моя случай но няма значение.Аз искам да прегледам решенията и по тях да разбера как се решават като цяло.

[aifC]

1 Зад. Интегрираме по части:
в) [tex]\int x^{2}e^{-10x}dx = -\frac{x^{2}e^{-10x}}{10} - \int - \frac{xe^{-10x}}{5}dx = -\frac{x^{2}e^{-10x}}{10} - \frac{1}{5}\int xe^{-10x}dx[/tex]

[tex]\implies \int xe^{-10x}dx = - \frac{xe^{-10x}}{10} - \int - \frac{e^{-10x}}{10}[/tex] Прилагаме субституция: [tex]u = -10x \rightarrow dx = -\frac{1}{10}du \Rightarrow \frac{1}{100} \int e^{u}du = \frac{e^{-10x}}{100};[/tex]

[tex]\implies -\frac{x^{2}e^{-10x}}{10} - \frac{xe^{-10x}}{50} - \frac{e^{-10x}}{500} + C[/tex]

[Петко Кинаров]

Как се определя колко е dx
u=−10x→dx=−1/10du