Биномни коефиценти

[gabrinka]

Здравейте! Може ли някой да ми обясни как се доказва следното :
[tex]{n\choose 0}[/tex] + [tex]{n+1 \choose 1}[/tex]+.........+[tex]{n+k \choose k}[/tex]=[tex]{n+k+1\choose k}[/tex]
С индукция или?

[gabrinka]

С индукция мисля, че успях. Първо проверявам за k=1,откривам,че е вярно, допускам ,че е вярно твърдението за k, и после доказвам, че е вярно и за k+1.Има ли друг начин ще е по-коректен въпрос?

[aifC]

Има да, комбинаторно д-во, чрез Тейлър може , а също и с трансформация на Лаплас.