Намиране координати на точка

[DaniGeorgiev]

Здравейте, имам задача от курсова работа, която не съм убеден, че мога да реша, а ето го и заданието:

Нека MNP е триъгълник, а точките A, B, C И D са определени от равенствата: [tex]\vec{MA} = 3\vec{MN}, \vec{MB} = -\vec{MN} - 4\vec{MP}, \vec{MC} = 2\vec{MN} + 2\vec{MP}, \vec{MD} = 2\vec{MN} - 3\vec{MP}[/tex]. Докажете, че правите AB и CD се пресичат и намерете координатите на пресечната точка Е относно координатна система с начало точка М и координатни вектори [tex]\vec{MN} и \vec{MP}[/tex].

Дотук, ако разбирам, координатите на точка N са (1, 0), а на точка P са (0, 1), понеже М е начало на координатната система. Но не знам как да докажа, че правите се пресичат, нито как да открия координатите на т. Е. Ако може някой да ми даде поне някакви насоки, ще съм много благодарен!

[ptj]

Като гледам мнението - определено не е за този раздел. Въпроса ми е - имаш ли представа за координати на вектор?
По-точно :ако имаш координатите на двете точки, определящи съответно началото и края на даден вектор, как се записват неговите координати (на вектора)?

[Maximianus Herculius]

Здравей, Дани! Имаме желание да помогнем, но ...

Някои неща са необясними Srry.png (4.49 KiB) Прегледано 1678 пъти

трябва да се получи диалог.
Затова

Като гледам мнението - ... . Въпроса ми е - имаш ли представа за координати на вектор?
По-точно :ако имаш координатите на двете точки, определящи съответно началото и края на даден вектор, как се записват неговите координати (на вектора)?

Трябва да знаеш като минимум това.
Щом координатите на точка [tex]N[/tex] са [tex](1, 0)[/tex], координатите на вектор [tex]\vec{MN}[/tex] са [tex](1, 0)[/tex],
координатите на точка [tex]P[/tex] са [tex](0, 1)[/tex], координатите на вектор [tex]\vec{MP}[/tex] са [tex](0, 1)[/tex].

И идваме до въпроса на

...
ако имаш координатите на двете точки, определящи съответно началото и края на даден вектор, как се записват неговите координати (на вектора)?

...
и още - как се умножава вектор с число
[tex]\vec{MA}(3, 0)[/tex]
[tex]\vec{MC}(2, 0)[/tex]
[tex]\vec{MT}(-1, 0)[/tex], как се събират вектори, как това се записва с координати
и т.н., и т.н.
А иначе картинката е ясна и без стрелки

Картинката е ясна.png (4.86 KiB) Прегледано 1678 пъти

Получената тoчка [tex]E(2,-1)[/tex]
защото
[tex]\vec{ME}=\vec{MC}+\vec{CE}=2\vec{MN}-\vec{MP}[/tex]

[DaniGeorgiev]

Добре, много благодаря за обясненията, задочно обучение съм и ми е малко по-трудно да разбера нещата от четирите лекции и четирите упражнения, които сме имали. Сега ми стана по-ясно!