задачи

[mimi85]

1. Катя поставила в кутия 4 зелени кръга, 6 триъгълника и 3 червени многоъгълника. В кутията се оказало, че има общо 11 фигури. Колко са червените триъгълници?

2. В училище от 70 ученика 27 посещават драматичен кръжок, 32 пеят в хора, 22 се увличат от спорт. В драматичният кръжок участват 10 деца от хора и 8 от спортистите, в хора има 6 спортисти, 3-ма спортисти посещават и драматичния кръжок, и хора. Колко деца не пеят в хора, не се увличат от спорт и не посещават драматичният кръжок?

3.В множеството от хората разглеждаме релациите: „човекът А прилича на човекът В”, „А и В живеят на една улица”, „А е баща на В”. Кои от свойствата на двучленните релации притежават те?

6. а) Запишете общият вид на числата, които при деление на 9 дават остатък 2; б) При деление на числото А на 15 с остатък се получава непълно частно 10. Каква е най-голямата възможна стойност на А? в) При деление на числата А, В и С на 7 се получават остатъци съответно 1,4 и 5. Намерете остатъка при делението на 7 на сумата А+В+С;

7. а) Дели ли се на 9 разликата на произволно трицифрено число и трицифреното число, записано със същите цифри, но в обратен ред? За-що?; б) намерете неизвестните цифри на числото 72А3В, ако е известно, че то се дели на 45; в) едно число е с 62 по-голямо от друго. При деление на едното на другото с частно и остатък се получава частно 5 и остатък 6. Намерете числата; г) намерете двуцифрено число, в което числото на десетиците е 3 пъти по-голямо от числото на единиците и ако разместим цифрите му, ще получим число, по-малко от даденото с 54.

8. Как се изменя частното, ако: а) делимото и делителят умножим с едно и също число; б) делителя не се променя, а делимото увеличим К пъти; в) делимото не се променя, а делителят се увеличи Т пъти?

б) намерете основата на системата, ако: 306(х)+124(х)=220 (х е основата на системата)

[Maximianus Herculius]

Здравейте, mimi85!
Задачите Ви са интересни и си заслужават вниманието. Но са много на брой.
За да имате по-голям шанс да Ви отговорят бързо, поставете задачата си в раздел на форума - примерно за определен клас; вид задачи - примерно логическа задача, текстова задача; предмет - примерно аритметика, геометрия, комбинаторика, логика.
Задача 1.
Кръговете са овални фигури, а многоъгълниците са фигури с ъгли.
Фигурите са общо 11, а са описани 13. Явно някои фигури са броени двукратно. И това са триъгълниците, понеже те спадат към многоъгълниците.
Измежду многоъгълниците два са триъгълници и то червени, защото са червени многоъгълници. Остават 4 триъгълника, за които нищо не е казано.
Следователно за броя на червените триъгълници може да твърдим: червените триъгълници са поне 2, но не повече от 6.

[mimi85]

Благодаря