Хорда

[Ana2612]

От точката Р(4, 0) са прекарани допирателните към окръжността (х − 1)2 + у2 = 4. Определете разстоянието от центъра на окръжността до хордата, съединяваща двете допирни точки.
а) 1; б) 2;
в ) 4/3 ; г ) 7/3

Колебая се между а и в

[KOPMOPAH]

Отговорът е в), но ако питаш защо - ще падне писане

[Maximianus Herculius]

В първия момент се съгласих с колегата

Отговорът е в), но ако питаш защо - ще падне писане

, но след това реших да проверя с метода на гениалния седмокласник (Чертаеш точно и ... мериш с линийка.)
И се получи фантастично лесно.

Confiance.png (19.57 KiB) Прегледано 294 пъти

Въпросното разстояние е по отсечката [tex]BF[/tex] на чертежа по-горе - проекция на катета [tex]BE[/tex] от правоъгълния [tex]\triangle BAE[/tex] върху хипотенузата му.
[tex]BF.BA=BE^2[/tex]
Всички данни са на чертежа (респ. - в условието) и затова няма съмнение, че [tex]BF=\frac{4}{3}[/tex]