Уравнение на матрична експонента

[justme.h]

Здравейте, моля за помощ за решението на тази задача:
Да се сведе до система и да се реши уравнението на матрична експонента при нулеви начални условия.

y'' +16y = sin4x

Благодаря предварително.

[Sup3rlum]

Не съм запознат с тия съчинени термини, но ето ти "нормално" решение:]

$y''+16y=sin4x$


$r^2+16=0$
$r=\pm4i$

$y_h=Ae^{\pm4ix}$

$y_p=Bxcos4x$
$y_p''=-8Bsin4x-16Bxcos4x$

$-8Bsin4x-16Bxcos4x+16Bxcos4x=sin4x$
$-8B=1$
$B=-\frac{1}{8}$

$y=y_h+y_p$
$y=Acos4x\pm iAsin4x-\frac{xcos4x}{8}$

Ако началните условия са нулеви:
$y(0)=0$
$Acos(0)\pm iAsin(0)=0$
$A=0$

$y=-\frac{xcos4x}{8}$

[justme.h]

Благодаря ти!