Граници

[Гост]

Здравейте, тези три задачи ме затрудниха. Може ли някой да помогне с решението им? Благодаря предварително!

[Гост]

за втората приложи метода, който е приложен тук:
https://www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=65&t=22363

[Davids]

Принципно именно споделянето на собствения прогрес прави разликата в посланието на поста между "решете ми домашното" и "наистина ми е нужна помощ да разбера дадено нещо". Та, като те затрудниха, кажи ни накъде си тръгнал, докъде си стигнал, та да видим с какво можем да наклоним мисленето в по-продуктивна посока.

Иначе третата задача от поне 5 години фигурира в първото домашно по ДИС в СУ, можеш да намериш поне няколко решения из форума. Според мен два са основните начини да се реши, но мисля, че това, което доцентът ти очаква, е да използваш едно от по-непреките следствия от теоремата на Чезаро-Щолц (някои изпускат Чезаро от името на теоремата, но това е друга тема), понеже е свързана с доста основни свойства на границите на редици и е най-вероятно да са ти я преподавали. Опитай се да се поразтърсиш из интернет, сигурен съм, че ще намериш каквото ти трябва и ще се сетиш как да го използваш.

[Гост]

първата е телескоп; погледни подусловие ж) от тази задача за идея:
https://www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=65&t=22244

Скрит текст: покажи

ако не можеш да се сетиш, ето ти направо видео:https://www.youtube.com/watch?v=Wd9ANcLgvx8

[Гост]

Иначе третата задача от поне 5 години фигурира в първото домашно по ДИС в СУ, можеш да намериш поне няколко решения из форума

Я кажи къде във форума е решена тая задача

[Гост]

https://www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=61&t=19250&p=79350&hilit=%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0+%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD+%D0%BA%D0%BE%D0%B5%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82#p79350

[Гост]

Само че там го нема Чезариту на Davids.
Логаритмуваш, прилагаш правилото на Чезаро, малко аритметика с биномни коефициенти, експоненцираш и получаваш отговора.