Сравнения от първа степен

[shana]

Да се реши системата:
х ≡ 6 (mod 11)
х ≡ 15 (mod 15)
х ≡ 20 (mod 9)
х ≡ 0 (mod 7)
Пробвах по този начин, но стигам до някъде и не става, защото може би две от уравненията не са взаимно прости. Ето го моето решение:
М= 10395
М1= 945
М2= 693
М3= 1155
М4= 1485
945u1+693u2+1155u3+1485u4=1
945х≡1(mod 11)
945х≡12(mod 11) /3
315х≡4(mod 11)
315х≡15(mod 11) /15
21х≡1(mod 11)
21х≡12(mod 11) /3
7х≡4(mod 11)
7х≡15(mod 11)
до тук няма на какво да разделя за да остане само х
Пробвах и по друг начин, но пак стигам донякъде и не става
х ≡ 6 (mod 11)
х ≡ 15 (mod 15)
х ≡ 20 (mod 9)
х ≡ 0 (mod 7)
използвах китайската теорема за остатъците, като от първото сравнение на системата имаме
х=6у+6 от тук следва
6у+6≡15 (mod15)
6у≡9(mod15)/3
2у≡9(mod15)
2у≡18(mod15)/2
у≡9(mod15)
Замествам в уравнението
у= 20z+9 от тук следва
х=6(20z+9)+6=120z+60
120z+60 ≡20(mod19)
и от нататък не мога да я реша, ако въобще съм почнала вярно да решавам системата

Ако може някой да помага отново!
Благодаря!