Приложна математика

[Гост]

7. По дадената информация да се състави погасителен план на заема:
а) при равни погашения, дължими в края на всеки месец;
б) при равни вноски, дължими в края на всеки месец.
главница: 23 000 лв., 3,6% сложна годишна лихва, срок на
погасяване: 7 месеца;

Здравейте, за тази задача как намираме за 7 месеца лихвата, така че да е точна. Благодаря.

[ammornil]

Нека
[tex]S[/tex] е сумата на кредита
[tex]S_{i}[/tex] е остатъкът от главницата след [tex]i[/tex] погашения
[tex]А[/tex] е размерът на месечната вноска
[tex]b[/tex] е месечното погашение по главницата
[tex]l[/tex] е месечното плащане по лихвите
[tex]r_{a}[/tex] е годишният лихвен процент
[tex]r_{m}[/tex] е еквивалентният месечен лихвен процент
[tex]n[/tex] е броят на месеците за погасяване на заема
[tex]q=1+r_{m}[/tex] е месечният лихвен коефициент


Месечната лихва, която е равносилна на 3,6% сложна годишна лихва има вида:
[tex]1+r_{m}=\sqrt[12]{1+r_{a}}=\sqrt[12]{1+\frac{3,6}{100}}=1.0029516[/tex]
[tex]r_{m}=0.0029516[/tex]
[tex]r_{m}\%=100.r_{m}=100.0,0029516=0,29516 \ %[/tex]

При равни погашения от главницата (намаляващи месечни вноски):

ravniChastiOtGlavnica.bmp (934.69 KiB) Прегледано 379 пъти

[tex]b=S/n[/tex]- еднаква за всеки месец
[tex]l_{i}=S_{i-1}.r_{m}[/tex]
[tex]A_{i}=b+l_{i}[/tex]
[tex]S_{i}=S_{i-1}-b[/tex]

При равни месечни вноски:

ravniMesVnoski.bmp (934.69 KiB) Прегледано 379 пъти

[tex]A=\frac{S.q^n.(q-1)}{(q^n-1)}[/tex] еднакви за всички месеци
[tex]l_{i}=S_{i-1}.r_{m}[/tex]
[tex]b_{i}=A-l_{i}[/tex]
[tex]S_{i}=S_{i-1}-b_{i}[/tex]

[tex][/tex]