Полиноми, Функция на разлагане, Хорнер

[frozzy]

Бихте ли ми помогнали в решаването на няколко задачи? Колкото повече чета лекции и сходни примери, толкова повече се омотах и блокирах, вече не съм сигурна дали и опитите ми за решение изобщо са на верен път.

Задача 1
Намерете най-големия общ делител d(x) на полиномите с рационални коефициенти f(x) и g(x) , където:
f(x)= x4+x3+4x2-2x-12
g(x)=x3+6x211x+30
Намерете и полиноми u(x) и v(x), за които u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)
Задача 2
Определете кратността на корена а=1 за полинома:
f(x) =x8+5x7-15x5-6x4+15x3+8x2-5x-3

Задача 3
Да се намерят стойностите на параметръра λ ,за които произведението на два от корените на уравнението
x4 +4x3+9x2+24x +λ = 0
е равно на произведението на другите два корена .

Задача 4

Зад.4 Да се разложат на неразложими множители над полето Q на рационалните числа полиномите :
1)f(x)=x5-3x4+11x3-33x2+36x-324
2)f(x)=x4-5x3+x2-35x+6