Развиване на детерминанта по 2ри ред

[Гост]

20241019_171440.jpg (885.18 KiB) Прегледано 225 пъти

Обяснете стъпка по стъпка.
Как да разбера знаците пред А21 А22 А23?
Как точно протича заместването с дадената формула и как се разбира какъв е знака?

[ptj]

Знака се определя от [tex](-1)^{i+j}[/tex].
Иначе казано от сумата на номерата на реда и стълба:
при четно знака е "+",
при нечетно знака е "-".

П.П. Пред [tex]А_{1,1},A_{1,3},А_{2,2},A_{3,1},A_{3,3}[/tex] знака е [tex]+[/tex].

Докато пред [tex]А_{1,2},A_{2,1},A_{2,3},A_{3,2}[/tex] e [tex]-[/tex].

[Гост]

Правилно ли е да запиша? 4.A21+1.A22-2.A23
И как точно се замества по формулата за всяко А?

[KOPMOPAH]

Правилно ли е да запиша? 4.A21+1.A22-2.A23
...

Не е правилно
По-правилно е да се каже, че на местата, където сумата $i+j$ е четна, знакът остава непроменен, а където сумата $i+j$ е нечетна, знакът се инвертира, т.е. от $\boxed{+}$ става $\boxed{-}$ и от $\boxed{-}$ става $\boxed{+}$.

В конкретния случай имаме$$\boxed{-}4A_{21}\boxed{+}1A_{22}\boxed{+}2A_{23}$$Обърнахме знаците пред $4$ и $-2$ и не пипаме пред единицата.

[ptj]

Корморан е прав, в моето мнение визирах знак на множителя [tex](-1)^{i+j}[/tex].

Изобщо по подобни справочни въпроси е по-добре да се самообразовате с коя да търсачка в интернет. Примери и лекции има достатъчно