Задача с вектори по ЛААГ

[Гост]

Здравейте дали ще може да ми решите 1вата задача от този линк - http://www.fmi-plovdiv.org/laag/src/4/41.htm
ако е и обяснена като за идиот ще е супер .Мерси предварително.

[Гост]

Никой ?????????

[stflyfisher]

1. Направи чертеж;
2. [tex]\vec{OM}=\vec{OA}+\vec{AM}[/tex]
3. [tex]\vec{OB}=\vec{OM}+\vec{MB} =>\vec{OM}=\vec{OB}-\vec{MB}[/tex]
4.[tex]\vec{AM}=\vec{MB}[/tex](Защо ли?)
5. от 2. и 3. събирайки се получава:
[tex]2.\vec{OM}=\vec{OA}+\vec{AM}+\vec{OB}-\vec{MB}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{AM}-\vec{MB}=[/tex]

[tex]=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{0}=\vec{OA}+\vec{OB}=>[/tex]

[tex]2.\vec{OM}=\vec{OA}+\vec{OB} | : 2 =>[/tex]

[tex]\vec{OM}=\frac{1}{2}.(\vec{OA}+\vec{OB})[/tex]

Мисля, че вече е ясна и идеята и за другата задача. Тази задача 1 може да се реши и по друг(и) начин(и) например, като се използва че:

[tex]\vec{AM}=\vec{MB}=\frac{1}{2} \vec{AB}[/tex]