Знак на детерминанта

[Гост]

[Добромир Глухаров]

$a)\ a_{11}$ и $a_{14}$ - има повторение на номера на реда - $1\ \Rightarrow$ не участва.

$б)\ a_{12}a_{23}a_{34}a_{41}$ - определяме броя на пермутациите $[2341]$:

$2$ е пред $1$ -> $1$ пермутация
$3$ е пред $1$ -> $1$ пермутация
$4$ е пред $1$ -> $1$ пермутация
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ---------$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3$ пермутации - нечетно число. $(-1)^{[2341]}=(-1)^3=-1\Rightarrow$ знакът е минус.

Отг. а) - не участва, б) - участва, отрицателен знак.