Да се намери изоморфизъм

[Davids]

Нека $p, q \in \N$. Да се намери изоморфизъм
$$D: Hom_{\R}(\R^p, \R^q) \longrightarrow \R^{p\times q}$$

и да се докаже, че е изоморфизъм.

Така, само по себе си разбирам характеристиката на изоморфизмите, само че не мога да наглася пример... За доказателството, смятам, съм наясно - трябва да покажем, че е биективна функция. Например връзката между двуизмерна линейна трансформация и нейната матрица е точно изоморфизъм от вида $D: Hom_{\R}(\R^2, \R^2) \longrightarrow \R^{2\times 2}$. Само че как ще стане за произволни естествени числа? Благодаря!

[grav]

По същият начин, просто матрицата няма да е 2 на 2.