Уравнение

[Гост]

Да се намери уравнението на медианата през върха А, ако [tex]\triangle[/tex] ABC е с върхове т.А (-1, -2), т.В (3, -1) , т.С (0,4)

За да намеря уравнението използвам точка А и вектор, но вектора АМ или вектора ВС?

[KOPMOPAH]

Струва ми се, че към тази задача трябва да се подходи така:

За се намери уравнението на [правата, върху която лежи] медианата през върха А, трябва:

1) да се намери средата на $BC$, например по формулата, посочена тук: $$x=\frac{x_1+x_2}2;~y=\frac{y_1+y_2}2,$$като се съобрази, че $x_1$ в случая е $x_B$, а $x_2$ - съответно $x_C$
Ако обозначим средата на $BC$ с $M$, то $M(1.5,1.5);$

2) да се намери уравнението на права, минаваща през две точки, в случая - т.$A$ и средата на $BC$ (намерена по-горе) с помощта на формулата:$$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1},$$като се съобрази, че $x_1$ в случая е $x_A$, а $x_2$ - съответно $x_M.$

Замествайки и извършвайки действията, получаваме: $$y=1,4x-0,6$$Последното равенство е уравнението на правата, върху която лежи медианата.

[ptj]

На въпроса за вектора - няма връзка между векторите определящи направленията на медианата и съответната й страна.

[kristian_petrov16]

Значи мога да използвам който и да е вектор?

На въпроса за вектора - няма връзка между векторите определящи направленията на медианата и съответната й страна.

[ptj]

Тъй като нямаш нормален вектор може да използваш само колинеарен, т.е. [tex]\vec {АМ}[/tex].

Научи теорията и след това ще можеш да преценяш какво да използваш в задачите.