Вектори

[Гост]

17. Сечение V1[tex]\cap[/tex]V2 на векторни подпространства V1 и V2 на V e множество от векторите V, за които:

а)x [tex]\in[/tex] V1, x [tex]\in[/tex] V2
б) x=x1 + x2 за произволни x1, x2 [tex]\in[/tex] V
в) x= x1+x2, x1[tex]\in[/tex]V1 , x2[tex]\in[/tex]V2

[Петър Евгениев]

17. Сечение V1[tex]\cap[/tex]V2 на векторни подпространства V1 и V2 на V e множество от векторите V, за които:

а)x [tex]\in[/tex] V1, x [tex]\in[/tex] V2
б) x=x1 + x2 за произволни x1, x2 [tex]\in[/tex] V
в) x= x1+x2, x1[tex]\in[/tex]V1 , x2[tex]\in[/tex]V2

Ем, сечение можеш да си го представяш като логическо "И". Демек искаш едновременно някакви работи.
В случая краен брой сечения на линейни подпространства (в частност пространства) пак е пространство.
И в това подпространство имаш всички вектори, които са едновременно и в двете подпространства [tex]V_{1}, V_{2}[/tex].
Деемек а)Всички вектори [tex]x \in V_{1}\cap V_{2} (\le V )[/tex] имат видa [tex]x\in V_{1}[/tex] И [tex]x\in V_{2}[/tex].

По-интересно е обединение на линейни пространства, кога е пространство ?
И сумата на линейни пространства?
Това ще да го пише в учебника. Не е лошо да прочетеш, хубави работи има там.