Граници

[beatjunky]

Някой може ли да ми помогне да намеря границите на:
[tex]y=lim\frac{e^{2x}-5x-1}{sinx }[/tex]
x клони към 0

мерси предварително

[rincewind]

Макар, че ако може без него, е по-добре.... много лесно се намира границата като се приложи правилото на Лопитал

[tex]y=lim\frac{e^{2x}-5x-1}{sinx }[/tex] ----> [tex]lim\frac{2e^{2x}-5}{cosx }[/tex]

Това нещо сметнато в 0 дава -3.

[martin123456]

[tex]y=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{2x}-5x-1}{sinx }[/tex]
[tex]\frac{e^{2x}-1}{\sin{x}}-5\frac{x}{\sin{x}} \rightarrow \frac{e^{2x}-1}{\sin{x}} -5[/tex]
прилагаме лопитал за дробта
[tex]\rightarrow \frac{2e^{2x}}{\cos{x}} \rightarrow \frac{2}{1}=2[/tex]
значи изразът [tex]\rightarrow -3[/tex]

[beatjunky]

Благодаря ви много, супер сте