Решете уравнението с две неизвестни

[Гост]

[tex]\begin{vmatrix} x 1 2 3 \\ 1 x 2 3 \\ 1 2 y 3 \\ 1 2 3 y \end{vmatrix}[/tex] = 0

[grav]

Първо пресметни детерминантата.

[Гост]

x(x[tex]y^{2 }[/tex]−3xy−2y+9)−(−y−9)+2(−2xy−y+3)−3(2x−2xy−4y+8)
ами сметнах я ама от там нататък не знам какво да правя

[Гост]

Първо пресметни детерминантата.

смсл пробвах се да го направя на система ама не съм сигурна дали това е начина
x+1+2+3=0
1+x+2+3=0
1+2+y+3=0
1+2+3+y=0
и така получавам за х и у -6

[KOPMOPAH]

Първо пресметни детерминантата.

смсл пробвах се да го направя на система ама не съм сигурна дали това е начина
x+1+2+3=0
1+x+2+3=0
1+2+y+3=0
1+2+3+y=0
и така получавам за х и у -6

Това би трябвало да влезе в хумористична тема във форума.
Ако нямаш представа как се изчисляват детерминанти, потърси в лекциите или в някой справочник. Има и онлайн ресурси, стига човек да ползва Интернет не само за Facebook и Тикток.

[peyo]

[tex]\begin{vmatrix} x 1 2 3 \\ 1 x 2 3 \\ 1 2 y 3 \\ 1 2 3 y \end{vmatrix}[/tex] = 0

In [552]: M = Matrix([[x,1,2,3],[1,x,2,3],[1,2,y,3],[1,2,3,y]])

In [555]: M
Out[555]:
Matrix([
[x, 1, 2, 3],
[1, x, 2, 3],
[1, 2, y, 3],
[1, 2, 3, y]])

In [553]: M.det()
Out[553]: x**2*y**2 - 9*x**2 - 15*x*y + 45*x - y**2 + 15*y - 36

In [554]: solve(M.det())
Out[554]: [{x: 1}, {x: (12 - y)/(y + 3)}, {y: 3}]

Малко странен отговор...

[grav]

[tex]\begin{vmatrix} x 1 2 3 \\ 1 x 2 3 \\ 1 2 y 3 \\ 1 2 3 y \end{vmatrix}[/tex] = 0

In [552]: M = Matrix([[x,1,2,3],[1,x,2,3],[1,2,y,3],[1,2,3,y]])

In [555]: M
Out[555]:
Matrix([
[x, 1, 2, 3],
[1, x, 2, 3],
[1, 2, y, 3],
[1, 2, 3, y]])

In [553]: M.det()
Out[553]: x**2*y**2 - 9*x**2 - 15*x*y + 45*x - y**2 + 15*y - 36

In [554]: solve(M.det())
Out[554]: [{x: 1}, {x: (12 - y)/(y + 3)}, {y: 3}]

Малко странен отговор...

Защото детерминантата се разлага
[tex]x^2y^2-9x^2-15xy+45x-y^2+15y-36=(x-1)(y-3)(x(y+3)+y-12)[/tex]

[Гост]

ясно значи просто намирам детерминантата и я приравнявам на 0
(x−1)(y−3)(x(y+3)+y−12)=0
1. x=1
2. y=3
3. x=−1,y=−15

[grav]

ясно значи просто намирам детерминантата и я приравнявам на 0
(x−1)(y−3)(x(y+3)+y−12)=0
1. x=1
2. y=3
3. x=−1,y=−15

Последното е [tex]x=\frac{12-y}{y+3}[/tex] за произволно [tex]y[/tex] различно от [tex]-3[/tex].

[Гост]

ясно значи просто намирам детерминантата и я приравнявам на 0
(x−1)(y−3)(x(y+3)+y−12)=0
1. x=1
2. y=3
3. x=−1,y=−15

Последното е [tex]x=\frac{12-y}{y+3}[/tex] за произволно [tex]y[/tex] различно от [tex]-3[/tex].

мерси за помощта