КУРСОВА РАБОТА ПО
МАТЕМАТИКА 2010
1. Стойностите на параметъра к, за които точката с координати (3к-1, 1-2к) лежи на правата с уравнение 2кх-(5+к)у-13=0, са:
а) -2 и 3; б)-2 и в) 2 и г) 3 и 4.
2. Точката С има абсциса х=3 и лежи на отсечката с краища точкате А(-5, 2)
и В(4, -1). Ординатата на точката С е равна:
а) -2; б) 4; в) г)
3. Точките А(-3, 1), В(8, -2), С(5, са последователни върхове на успоредника ABCD. Страната AD има уравнение:
а) 7х+6у+15=0; б) 6х+5у+13=0; в) х-у+4=0; г) 2х-3у+9=0.
4. Точките А(-5, 1) и С(3, -2) са срещуположни върхове на квадрата ABCD. Уравнението на диагонала BD e:
а) 2х-у+5=0; б) 8х-3у-4=0; в) 16х-3у+5=0; г) 16х-6у+13=0.
5. Точките А(-3, а), В(5, -1) и С(3, 13) са върхове на триъгълник. Стойностите
на параметъра а, за които ъгълът между страната АВ и медианата , минаваща през върха А, е равен на 450, са:
а) 2 и 6; б) -2 и 3; в) -1 и 5; г) -3 и 7.
6. Спрямо окръжността х2+у2+6х-8у+19=0 точката (-1, 3):
а) е вътрешна за окръжността;
б) лежи на окръжността;
в) е външна за окръжността.
7. Правата t минава през точката (-3, -2) и е тангента (допирателна) към
окръжността х2+у2+2х-8у-23=0. Уравнението на t е:
а) х+3у+9=0; б) 3х+у+11=0; в) 2х-у+4=0; г) друг отговор.
8. Стойностите на параметъра к, за които скаларното произведение на
векторите А=(3к-1, 3к2-10, 2, 3к+10) и В=(1-3к, к, 29-7к, -к2) е равно на 17,
ca:
а) 2 и 3; б) 3 и 4; в) 2 и г) -2 и
9. Стойностите на параметъра р, за които векторите
V1=(p-2, p, -1),
V2=(-1, p-5, p-1),
V3=(1, 5, 1)
са линейно зависими, са:
а) 1 и 3; б) 0 и 3; в) -2 и 1; г) друг отговор.
10. Произведението АВ на матриците
и
е матрицата
а б) в) ; г) друг отговор.
11. Детерминантата
има стойност:
а) 57; б) 60+6а; в) -57; г) 5а-73.
12. Детерминантата
има стойност
а) 0; б) 19; в) 34; г) 92.
13. Корените на уравнението
= 0
са:
а) 3 и 4; б) 4 и 5; в) 0, 3 и г) 0, -3 и
14. Рангът на матрицата
e равен на:
а) 4; б) 3; в) 2); г) друг отговор.
15. Обратната на матрицата
е равна на:
а) ; б); в) ; г) друг отговор.
16. Решението на матричното уравнение
.
е матрицата
а) ; б) ; в) ; г) друг отговор.
17. Общото решение на системата линейни уравнения
при базисни неизвестни х1, х2, х3, е:
а) б) в)
г) друг отговор.
18. Стойностите на параметъра а, за които системата линейни уравнения
има само едно решение, са:
а) -2 и 3; б) -3 и 2; в) 1 и г) и 2.
19. Оптималното решение на задачата
е:
а) б)
в) г)
Упътване: Задачата решете графично.
20. Оптималното решение на задачата
e:
a) б)
в) г)
Упътване: Задачата решете със симплекс метод.

Меню