Проекция на точка

[SIC]

Ако може някой да ми помогне с тази?

Да се намери проекцията на т.А(-2,5) върху правата с уравнение 5х-3у-7=0.

[martin123456]

правите перпендикулярни на [tex]y_1=\frac{5}{7}x-\frac{7}{3}[/tex] са с вид [tex]y_2=-\frac{7}{5}x+a[/tex]
търсим права през [tex]A[/tex] перпендикулярна на [tex]y_1[/tex]. тя е [tex]y_2=-\frac{7}{5}x+a[/tex] и [tex]A \in y_2[/tex]=>[tex]5=\frac{14}{5}+a[/tex] => колко е [tex]a=\frac{11}{5}[/tex].
сега ни интересува пресечната точка на правите [tex]y_{1,2}[/tex]
тя има абсциса решението на уравнението [tex]y_1=y_2[/tex]<=>[tex]\frac{5}{7}x-\frac{7}{3}=-\frac{7}{5}x+\frac{11}{5}[/tex] и то е [tex]x_0[/tex]. заместваме в [tex]y_1[/tex] за да намерим [tex]y_0[/tex].

[Natali lubitel]

g:5x-3y-7=0; [tex]g:y=\frac{5}{ 3}x-\frac{7}{3 }[/tex] . Права m: y=kx+b k=[tex]-\frac{3}{ 5} ; g\bot m[/tex]
b се определя от условието ,че m минава през А(-2,5) и координатите на проекцията са решенията на системата
5x-3y-7=0 и [tex]y=-\frac{3}{5 } +b[/tex]

[martin123456]

правите перпендикулярни на [tex]y_1=\frac{5}{7}x-\frac{7}{3}[/tex] са с вид [tex]y_2=-\frac{7}{5}x+a[/tex]
търсим права през [tex]A[/tex] перпендикулярна на [tex]y_1[/tex]. тя е [tex]y_2=-\frac{7}{5}x+a[/tex] и [tex]A \in y_2[/tex]=>[tex]5=\frac{14}{5}+a[/tex] => колко е [tex]a=\frac{11}{5}[/tex].
сега ни интересува пресечната точка на правите [tex]y_{1,2}[/tex]
тя има абсциса решението на уравнението [tex]y_1=y_2[/tex]<=>[tex]\frac{5}{7}x-\frac{7}{3}=-\frac{7}{5}x+\frac{11}{5}[/tex] и то е [tex]x_0[/tex]. заместваме в [tex]y_1[/tex] за да намерим [tex]y_0[/tex].

сега виждам още в начлото съм написал [tex]y_1=\frac{5}{7}x-\frac{7}{3}[/tex], а то е [tex]y_1=\frac{5}{3}x-\frac{7}{3}[/tex]

[indy]

сега виждам още в начлото съм написал [tex]y_1=\frac{5}{7}x-\frac{7}{3}[/tex], а то е [tex]y_1=\frac{5}{3}x-\frac{7}{3}[/tex]

При тази скорост на отговаряне (22.1 мнения на ден) или у начЛото или у крУя все някъде ще се оакаш! Ама кво ти пука! Този сайт може да го кръстим "Вие пишете, ТОЙ ще отговори!"

[vilinka_90]

аз съм малко скарана с математиката и не арзбрах това 14/5 откъде идва

[nikko]

[tex]\frac{14}{5}[/tex] идва от [tex]-\frac{7}{5}x[/tex] при заместване с абсцисата на точката [tex]A(-2,\,5)[/tex], т.е. с [tex]x=-2[/tex]

[wmlwdp]

уравнението на правата е : 5х-3у-7=0
вектора който я определя е перпендикулярен на нея: V(5,-3)
който и да е друг перпендикуляр ще е успореден на него
и края му (проекцията) ще удовлетворява уравнението ( ще го нулира)

нека проекцията е точка M(Xm,Ym) тогава 5.Xm - 3.Ym - 7 = 0
и (Xm+2,Ym-5) е вектор успореден на V(5,-3)
това значи че :

Xm+2=k5 или Xm = k5-2
Ym-5=-k3 или Ym = -k3+5

заместваме в уравнението 5Xm-3Ym-7=0 или k25-10+k9-15-7=0

намираме k=32/34

Xm = 160/34 -2
Ym = -96/34 +5

За проверка заместваме в уравнението и виждаме че се нулира