уравнение на права,разстояние до точки

[Consigliere-]

Здравейте ,ще помоля за съдействие
Дадена е права g с уравнение g: 2x+y-3=0
Дадени са точките А(5;6) , B(3;1)
М [tex]\in[/tex] g ,така че сумата от разстоянията до А и В да е най-малка.Да се намерят координатите на М.

[Добромир Глухаров]

[tex]A_1[/tex] - огледално-симетрична на [tex]A[/tex] относно [tex]g[/tex]. [tex]M=A_1B\cap g[/tex]. Използва се законът за отражение от физиката: пътят на лъча е възможно най-кратък, когато ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.

Аз получавам [tex]M\(\frac{87}{85};\frac{81}{85}\)[/tex], но нищо чудно да съм допуснал техническа грешка.