Да се докаже, че правите a и b са кръстосани

[Гост]

1 зад. Дадени са правите: a{x=3-0s,y=2+1s,z=4+1s},s∈R , b{x=0+2p,y=2+3p,z=-3+0p}p∈R.
Да се докаже, че правите a и b са кръстосани;
Да се намерят уравнения на оста на кръстосаните прави a и b;
Ако точките А и В са краищата на оста-отсечка на кръстосаните прави a и b, а т. O(0,0,0) е началото на координатната система, да се намери лицето на триъгълник ОАВ.
2 зад. Дадени са кръстосаните прави: a{x=1+1s,y=0+1s,z=0}, b{x=0-1p,y=1-1p,z=2+2p},p∈R и равнината β:x+y-1=0. Нека точките A∈a и B∈b са краищата на оста-отсечка на правите a и b, а точките C и D са прободните точки съответно на правите a и b с равнината β. Да се намери обемът на тетраедъра ABCD.
3 зад. Дадени са точките A(0,0,-1) и B(-2,-8,-3), равнината β:3x+4y-z+1=0 и правата b{x=3+3s,y=-8+1s,z=1-1s},s∈R. Да се намерят:
Уравнение на равнината γ, която минава през точките A и B, и е перпендикулярна на равнината β;
Координатни параметрични уравнения на пресечницата g на равнините β и γ;
Разстоянието от точката B до правата g.