Геометрична задачка

[Гост]

Здравейте!Искам да видя някакво чуждо решение,за да си правя сметките и да си видя грешките...Без нзачение коя подточка ще решите...Задачата не е трудно но все пак имам известни затруднения.Благодаря предварително!

Даден е ▲ABC с кординати А(-3,-1) B(5,1) C(1,7)
a)да се изобрази триъгълникът спрямо декартовата кординатна система
b)да се намери периметърът на триъгълникът и да се определи неговия вид (тъпоъгълен,остроъгълен,правоъгълен)
c)да се състави уравнението на страната BC
D)да се състави уравнението на медианата СМ

[Добромир Глухаров]

Триъгълник.png (11.71 KiB) Прегледано 339 пъти

[tex]A(-3;-1)\\B(5;1)\\C(1;7)\\|AB|=\sqrt{(5-(-3))^2+(1-(-1))^2}=\sqrt{8^2+2^2}=2\sqrt{4^2+1^2}=2\sqrt{17}\\|BC|=\sqrt{(1-5)^2+(7-1)^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{2^2+3^2}=2\sqrt{13}\\|AC|=\sqrt{(1-(-3))^2+(7-(-1))^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{1^2+2^2}=4\sqrt{5}\\P=2\sqrt{17}+2\sqrt{13}+4\sqrt{5}\\|AC|>|AB|,|AC|>|BC|\\AC^2=80<AB^2+BC^2=68+52=120[/tex]

Триъгълникът е остроъгълен.

[tex]BC\equiv\frac{x-5}{1-5}=\frac{y-1}{7-1}\Leftrightarrow 6x-30=4-4y\Leftrightarrow 3x+2y-17=0\\M\(\frac{5-3}{2};\frac{1-1}{2}\),M(1;0)\\CM\equiv\frac{x-1}{1-1}=\frac{y-0}{7-0}\Leftrightarrow 7x-7=0\Leftrightarrow x=1[/tex]