Дескриптивна геометрия

[Анджелика]

Може ли някой да ми помогне ----> Да се изобрази правилна триъгълна пирамида с ос върху правата p[P(5;8;6),Q(-6;-3;0)],основен връх A(0;1;6) и височина 7.

[kucheto]

Трябва да уточниш в каква проекция искаш да начертаеш пирамидата, но предполагам, че е Монжова. Ще дам алгоритъм за решаването на задачата, изпълнението на чертежа изисква знание на основни задачи.

Нека пирамидата е [tex]ABCV,\ \triangle ABC[/tex] е основата.
1. През точката [tex]A[/tex] прекарваш перпендикулярна на [tex]PQ[/tex] равнина [tex]\alpha[/tex] - това е равнината на основата.
2. Намираш пробода [tex]S[/tex] на [tex]p=PQ[/tex] с [tex]\alpha[/tex] - това е центърът на основата (и проекция на върха [tex]V,[/tex] като [tex]|SV|=7[/tex]).
3. През [tex]A[/tex] построяваш оста [tex]x_{1,3}\bot m_1^{\alpha}.[/tex]
4. Намираш [tex]S_3[/tex] и построяваш окръжност с център [tex]S_3[/tex] и радиус 7. Като я засечеш с [tex]p_3[/tex] ще намериш [tex]V_3[/tex] (ще получиш 2 решения, като просто избираш това, което е по-лесно да се начертае), тъй като отсечката [tex]\overline{SV}[/tex] се вижда в истинска големина в трета проекция.
5. Склопяваш [tex]\alpha[/tex] до [tex]\mu[/tex] - ще получиш точките [tex]A_0,S_0[/tex] и остава да начертаеш равностранен триъгълник по дадени връх и център - това е елементарна построителна задача.
6. Връщаш построените точки [tex]B_0,C_0,V_3[/tex] до първа проекция (най-лесно е с афинитети), откъдето лесно можеш да ги построиш и във втора проекция.
7. Остава да определиш видимите и невидимите линии, за да завършиш решението на задачата.

Забележка: има си форум за дескриптивна геометрия - задачата не е за тук.

[Гост]

Ако може да ми помогнете:
Да се изобрази в кабинетна проекция равностранен триъгълник ABC, лежащ на m=Oxy, с център S( 3; 3; 0) и връх A( 4; 0; 0).