У-ие на права, (Б)минаваща през точка, перпендикулярна

[Гост]

Дадени са точките A(1,2), B(2,3), C(3,4). Да се намерят:
а) уравнението на правата;
б) уравнение на права g, минаваща през точка C и перпендикулярна на AB.

За много години!
Ще помоля ако може някой да ми помогне с решението на тази задача,
Благодаря предварително.

[Knowledge Greedy]

а)
[tex]A(1,2)[/tex]
[tex]B(2,3)[/tex]
[tex]\frac{y-3}{2-3}=\frac{x-2}{1-2}[/tex]

[tex]AB: x-y+1=0[/tex]

Правата [tex]AB[/tex] има нормален вектор [tex]\vec{n}(1;-1)[/tex],
следователно правата през точка [tex]C[/tex] и перпендикулярна на AB ще има нормален вектор [tex]\vec{v}(1;1)[/tex]
(провери, че скаларното им произведение е нула).
Следователно въпросната права през точка [tex]C(3,4)[/tex] има уравнение
[tex]1.(x-3)+1.(y-4)=0[/tex]

Отг. [tex]g: x+y-7=0[/tex]

[Гост]

а)
[tex]A(1,2)[/tex]
[tex]B(2,3)[/tex]
[tex]\frac{y-3}{2-3}=\frac{x-2}{1-2}[/tex]

[tex]AB: x-y+1=0[/tex]

Правата [tex]AB[/tex] има нормален вектор [tex]\vec{n}(1;-1)[/tex],
следователно правата през точка [tex]C[/tex] и перпендикулярна на AB ще има нормален вектор [tex]\vec{v}(1;1)[/tex]
(провери, че скаларното им произведение е нула).
Следователно въпросната права през точка [tex]C(3,4)[/tex] има уравнение
[tex]1.(x-3)+1.(y-4)=0[/tex]

Отг. [tex]g: x+y-7=0[/tex]

Благодаря!