Дадена е права

[Гост]

Моля за чомощ с тази задача:

Дадена е права L-> 4x+y-2=0
Да се напише уравнение на
L1 успоредна на L точка B (2,1)
L1 перпендикулярна на L

[Nathi123]

Нека дадената права е g: 4x + y - 2 =0 .Тогава успоредна на нея права [tex]g_{1 }[/tex] има уравнение [tex]g_{1 }[/tex]: 4x+y + C =0.Успоредната права минава през точка В(2,1) т.е. 4.2+1+С=0. Получаваме С = - 9
[tex]\Rightarrow g_{1 }: 4x+y - 9 = 0 . g:4x + y - 2 =0 \Rightarrow g: y = -4x + 2 .[/tex] Нека [tex]g_{2 } \bot g ; g_{2 }: y = k_{1 }x + b;[/tex]
От g: y = - 4x +2[tex]\Rightarrow k = -4; g\bot g_{2 }\Leftrightarrow k_{1 }k=-1\Leftrightarrow -4.k_{1 }= - 1\Leftrightarrow k_{1 } = \frac{1}{4}\Rightarrow g_{2 } : y = \frac{1}{4}x +b[/tex] .
Ако [tex]g_{2 }[/tex] минава през същата точка В(2,1) ,то тя има уравнение : x - 4y +2 = 0 . Ако не е дадено като условие, уравнението на перпендикулярната права зависи от параметър b.

[Knowledge Greedy]

Дадена е права [tex]L[/tex] -> [tex]4x+y-2=0[/tex]
Да се напише уравнение на
[tex]L_1[/tex] през точка [tex]B (2,1)[/tex] успоредна на [tex]L[/tex]
Решение: [tex]L_1[/tex]: [tex]4(x-2)+(y-1)=0[/tex]
[tex]L_1[/tex]: [tex]4x+y-9=0[/tex]

Дадена е права [tex]L[/tex] -> [tex]4x+y-2=0[/tex]
[tex]L_2[/tex] през точка [tex]B (2,1)[/tex] перпендикулярна на [tex]L[/tex]
Решение:
[tex]L_2: \,\ 1.(x-2)-4(y-1)=0[/tex]
[tex]L_2: \,\ x-4y+2=0[/tex]

Три прави.png (5.65 KiB) Прегледано 414 пъти

[Гост]

А това "С" на първия отговор от къде го взимаме.

[Гост]

Разкрий скобите и ще видиш.

[Гост]

Ми...все пак не мога да го разбера

[Гост]

Или по точно условието е такова:
Дадена е правата g: 4x+y-2=0.Да се Да се състави уравнието на права минаваща през точка В (2,1),
а)успоредна на правата g
б)перпендикулярна на правата g

Това ми е точното условие.И дали има по подробно решение.

[Гост]

И още нещо тази задача g: 2x+3y+4=0 със същото усливие като горната задачка.Много благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

Всички успоредни прави на [tex]g: 2x+3y+4=0[/tex]
имат вида [tex]l: 2x+3y+C=0[/tex]

Ако искаш някоя от тях да мине през точката [tex]В (2,1)[/tex],
заместваш в това уравнение с координатите на [tex]B[/tex] и получаваш коефициента [tex]C.[/tex]

Всички перпендикулярни прави на [tex]g: 2x+3y+4=0[/tex]
имат вида [tex]n: 3x-2y+D=0[/tex]

Ако искаш някоя от тях да мине през точката [tex]В (2,1)[/tex],
заместваш в това уравнение с координатите на [tex]B[/tex] и получаваш коефициента [tex]D.[/tex]

[Knowledge Greedy]

Или по точно условието е такова:
Дадена е правата g: 4x+y-2=0.Да се Да се състави уравнието на права минаваща през точка В (2,1),
а)успоредна на правата g
б)перпендикулярна на правата g ... .

Решение:

Всички успоредни прави на [tex]g: 4x+y-2=0[/tex]
имат вида [tex]l: 4x+y+C=0[/tex]

Ако искаш някоя от тях да мине през точката [tex]В (2,1)[/tex],
заместваш в това уравнение с координатите на [tex]B[/tex] и получаваш коефициента [tex]C.[/tex]

Всички перпендикулярни прави на [tex]g: 4x+y-2=0[/tex]
имат вида [tex]n: x-4y+D=0[/tex]

Ако искаш някоя от тях да мине през точката [tex]В (2,1)[/tex],
заместваш в това уравнение с координатите на [tex]B[/tex] и получаваш коефициента [tex]D.[/tex]

Ето:[tex]\begin{array}{|l} x_B=2 \\ y_B = 1 \end{array}[/tex]
Заместваме във
[tex]x-4y+D=0[/tex]
[tex]2-4.1+D=0[/tex]
[tex]D=2[/tex]
Следователно перпендикулярната права [tex]n[/tex] през точката [tex]В (2,1)[/tex] е
[tex]n: x-4y+2=0[/tex]

____________

... Това ми е точното условие. И дали има по подробно решение.

За по-подробно решение ... не знам Може би тук

https://kg.sofia.bg/sfkg/parent/login_input.htm
http://dz-priem.plovdiv.bg/schools
http://www.detski-gradini.info/gradini-i-qsli/.html