Обем на неправилна пирамида

[Aleng]

Здравейте

Работя в завод за бетонови елементи и излезна въпрос за смятане на обема на купчина пясък.

Въпросната купчина пясък е неправилна пирамида и постоянно го слагат пясъка на око колко трябва да е, един път е така, друг път иначе, та въпроса ми е следния:

Знае ли някой или може ли някой да ми каже как се смята обема на неправилна пирамида, ако може да ми предоставят една формула, че да спрат да се карат хората. Да измерим четирите страни на пирамидата, да измерим височината и ъглите на четириъгълника долу и да се реши проблема.

Благодаря предварително

[S.B.]

Здравейте

Работя в завод за бетонови елементи и излезна въпрос за смятане на обема на купчина пясък.

Въпросната купчина пясък е неправилна пирамида и постоянно го слагат пясъка на око колко трябва да е, един път е така, друг път иначе, та въпроса ми е следния:

Знае ли някой или може ли някой да ми каже как се смята обема на неправилна пирамида, ако може да ми предоставят една формула, че да спрат да се карат хората. Да измерим четирите страни на пирамидата, да измерим височината и ъглите на четириъгълника долу и да се реши проблема.

Благодаря предварително

Има една формула :[tex]V = \frac{1}{3} h.B[/tex], където $h$ е височината на пирамидата, $B$ е повърхнината на основата,независимо какъв многоъгълник е.Най - лесно за Вас ще бъде ,когато основата е квадрат или или правоъгълник.

[KOPMOPAH]

В допълнение към казаното по-горе:
Няма значение формата на основата - дали е квадрат, правоъгълник, някакъв четириъгълник или даже кръг. В последния случай ще бъде конус, а не пирамида, но формулата за обема е същата.
От практическа гледна точка е подходящо да направите основата квадрат или правоъгълник, за да няма чудене относно площта й. И както е известно - най-лесно се смята лице на квадрат.

[Гост]

Не е ли по-лесно да се следи теглото на пясъка ?

[Knowledge Greedy]

Ето извадка от таблици на строителя
• пясък в сухо насипно състояние - [tex]1440 кг / м^{3}[/tex]
• сух и уплътнен пясък (уплътнен кварцов) - [tex]1680 кг / м^{3}[/tex]
• мокър пясък - [tex]1920 кг / м^{3}[/tex];
• мокър и уплътнен пясък (уплътнен) - [tex]2545 кг / м^{3}[/tex]

През лятото ми се наложи да работя с два кубика пясък. Височината на купчината, която ми изтърси самосвалът, бе към 1,20 метра. Мястото, което покри пясъкът бе с диаметър около 2,50 метра - близо два пъти повече от височината на купчината. Сметнах обема така: [tex]V=\frac{\pi h^3}{3} \,\ м^3[/tex]
Тази формула може да се използва само когато пясъкът е токущо насипан (изсипан). И за сух и за мокър пясък ъгълът при върха на купчината е към 90 градуса. Височината е равна на радиуса на получения пясъчен конус.
По формулата получих [tex]\approx 1, 81 м^3[/tex]
Попитах шофьора мерил ли е, колко тежи пясъка. Той каза "не", но добави, че кошът обикновено събира към [tex]3[/tex] тона и половина.
Не ми се стори камионът да е препълнен,
но като умножих получените кубометри [tex]1,81[/tex] по очакваната плътност на мокър пясък [tex]1,9 т/ м^3[/tex] ( виж таблицата горе), приех сделката за честна - понеже се получи [tex]3,439[/tex] тона.

Ето снимки с купчини пясък.

Купчина пясък dash естествен наклон.png (349.84 KiB) Прегледано 1657 пъти

Този пясък не е прясно насипан, въздействал му е вятър, слягал е под собственото си тегло, има и температурни въздействия. Формулата не може да се приложи. На дясната снимка, поради вибрации и люлеене при движението на шлепа е настъпило уплътняване, слягане на пясъка и формулата също ще даде изкривен резултат.

влажен пясък почти 90 градуса.png (242.85 KiB) Прегледано 1657 пъти

Формулата може да се приложи, пясъкът е прясно насипан с лента.

Купчина пясък.png (137.12 KiB) Прегледано 1657 пъти

Друга купчина прясно насипан пясък. Формулата също може да се приложи.